Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Retune, IRR)

Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внут­ренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение став­ки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю:

(7.14)

IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые ре­шения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (СС), под которым понимается либо средневзвешенная стоимость капитала (WACC), если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанная для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если: IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

При прочих равных условиях, как правило, большее зна­чение IRR считается предпочтительным.

Критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

IRR рассчитывается методом последовательных итера­ций.

Для этого выбираются два значения ставки дисконтирования r1 и r2, (причем r1

(7.15)

где r1 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV > 0 (NPV < 0);

r2 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала мини­мальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»): r1 - значение ставки дисконтирования, минимизирующее положи­тельное значение показателя NPV; r2 - значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрица­тельное значение показателя NPV.



Рассмотрим расчет ДЧДП и NPV, PI, DPP и IRR на конкретном примере.

ПРИМЕР 1 (1-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).

Предприятие рассматривает возможность инвестирования в следующий инвестиционный проект (данные представлены в ден. ед.)

ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ (тыс. руб.)

Наименование Год
Проект А
Чистая прибыль
Амортизация
Инвестиции

Кроме того на 3-ом году ожидается реализация оборудования на сумму: проект А- 40000 тыс. руб.

Ставка дисконтирования =16 %

Рассчитать ДЧДП для каждого года, а также определить кумулятивный денежный поток для соответствующих лет.

Результаты проводимых расчетов необходимо занести в таблицу:

РЕШЕНИЕ:

1. Для расчета воспользуемся формулой 2.

(2)

где ДЧДП - дисконтированный чистый денеж­ный поток k-го года;

ЧДПk - чистый денежный поток в k-ом году;

k - год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком

r - ставка дисконтирования.

Определим ДЧДП для каждого года:

2. Определим кумулятивные ДЧДП для каждого года:

Кумулятивный ДЧДП1= ДЧДП1=81896,55ден. ед.

Кумулятивный ДЧДП2= ДЧДП1+ДЧДП2=81896,55+48305,59=130202,14ден. ед.

Кумулятивный ДЧДП3= ДЧДП1+ДЧДП2+ ДЧДП3 = 81896,55 + 48305,59 + +48049,2 =178251,34 ден. ед.

Как мы видим, кумулятивный поток ДЧДП 3= ДЧДП по всему проекту.

3. Занесем полученные данные в таблицу.

Наименование Год
Проект А
Чистая прибыль (ЧП)
Амортизация (A)
Инвестиции (I)
Чистый денежный поток (ЧДП)
Чистый дисконтированный поток (ДЧДП) 81896,55 48305,59 48049,2
Кумулятивный дисконтированный поток 81896,55 130202,14 178251,34



4. Рассчитаем NPV:

NPV рассчитывается по формуле 4

(4)

NPV=ДЧДП-I=178251,34-120000=58251,34 ден. ед.>0, следовательно в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится и такой проект можно принять.

5. Рентабельность инвестиций (РI) рассчитываем по формуле 6.

(6)

PI=ДЧДП/I=178251,34/120000=1,49>1, то проект следует принять.

6. Рассчитаем DPP:

Для начала найдем тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Это 2-ой год проекта, где кумулятивный поток ДЧДП =130202,14 ден. ед. Обозначим этот год за «м».Год, предшествующий этому периоду«м-1» -это 1-ый год проекта.

(7)

Таким образом,дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта равен 1,79г. Следовательно, проект начнет приносить прибыль через 1,79 года с начала реализации данного проекта.


4355360011112881.html
4355395578072274.html
    PR.RU™